【摘要】一種對空(氧)氣氧化環己烷反應混合物進行全分 析的方法，該方法用液相色譜法分析反應混合物中的己二酸、 戊二酸和丁二酸，選用 DiamonsilTM C18為色譜柱固定相，用甲醇、 水和磷酸二氫鉀配制成流動相，并用紫外多波長檢測器進行
【摘要】 一種基于有限域 GF(2m)的圓錐曲線公鑰加密方 法和裝置，屬于信息安全領域。目前，對圓錐曲線密碼學的研 究成果都是以有限域GF(p)上的圓錐曲線為基礎的算法，沒有 任何裝置出現。本發明提出了基于有限域 GF(2m)的圓錐曲線 C(GF(2m)) : y2+xy≡ax2+bx modf(x)，a，b∈GF(2m)，并通過 ElGamal公鑰加密方案實現基于圓錐曲線上的加密、解密算法， 及此算法在硬件芯片上實現的裝置。本發明把有限域GF(p)上 的圓錐曲線公鑰密碼算法推廣到有限域 GF(2m)上，并利用硬件對運算進 行處理和實現，顯著提高了圓錐曲線公鑰密碼算法的運算速 度，大大拓展了圓錐曲線公鑰密碼算法在實際中的應用。 【專利類型】發明申請 【申請人】北京工業大學 【申請人類型】學校 【申請人地址】100022北京市朝陽區平樂園100號 【申請人地區】中國 【申請人城市】北京市 【申請人區縣】朝陽區 【申請號】CN200610112465.1 【申請日】2006-08-21 【申請年份】2006 【公開公告號】CN1920841A 【公開公告日】2007-02-28 【公開公告年份】2007 【發明人】蔡永泉; 趙磊; 靳巖巖; 肖創柏 【主權項內容】1.一種基于有限域GF(2m)的圓錐曲線公鑰加密方法，其特征在于，它包括 以下步驟： 1)將有限域GF(2m)上的圓錐曲線C(GF(2m))固化在Flash？Rom中，其中圓 錐曲線C(GF(2m))的定義為C(GF(2m))：y2+xy≡ax2+bx？modf(x)，a，b∈GF(2m)為圓 錐曲線上的參數，且其中f(x)是構造有限域GF(2m)的既約多項式，次數m＝ deg(f)為域長度，引入參數t，其幾何解釋為原點(0，0)和點P＝p(t)∈C(GF(2m)) 所確定直線的斜率，那么，有限域GF(2m)上圓錐曲線的全部點表示為： C(GF(2m))：P＝{p(t)＝(x，y)＝(b(t2+t+a)-1，bt(t2+t+a)-1)|t∈GF(2m)，t2+t≠a}∪{p(∞)＝(0，0)}其中，(t2 +t+a)-1為(t2+t+a)在有限域GF(2m)上的乘法逆元，它可利用擴展歐幾里得算法 求解； 將圓錐曲線C(GF(2m))上的加法運算規則、加法逆運算規則、編碼算法規 則、解碼算法規則固化在圓錐曲線基本運算單元CCCB中，其中圓錐曲線 C(GF(2m))上加法運算的定義為：①對于P＝p(t)∈C(GF(2m))，滿足p(t)p(∞) ＝p(∞)p(t)＝p(t)；②設P1＝p(t1)，P2＝p(t2)，P3＝p(t3)∈C(GF(2m))且t1，t2≠ ∞，定義P1P2＝P3，即p(t1)p(t2)＝p(t3)，其中 圓錐曲線C(GF(2m))上的加法逆運算的定義為：C(GF(2m))上點P＝p(t)的逆元記 作-P，-P也是C(GF(2m))上一點，且-P＝p(t+1)，-p(∞)＝p(∞)；編碼算法的定義 為m→p(m)或m→(xm，ym)＝(b(m2+m+a)-1，bm(m2+m+a)-1)；解碼算法 的定義為p(m)→m或ym？xm-1→m； 圓錐曲線C(GF(2m))上的點和加法運算構成有限交換群，且該群的階 #C(GF(2m))，即圓錐曲線C(GF(2m))的點數為： 將標量乘運算規則固化在標量乘運算單元CCCM中，其中圓錐曲線 C(GF(2m))上標量乘運算的定義為：k是一個整數且P＝p(t)∈C(GF(2m))，記 2)隨機數發生器RG隨機選擇圓錐曲線C(GF(2m)上的一個基點P＝p(g)， 并隨機產生一個整數d，其中點P的階為ord(P)，d∈[0，ord(P)-1]，將d作為 私鑰，控制器Controller啟動圓錐曲線公鑰加密/解密芯片CCED，圓錐曲線公鑰 加密/解密芯片CCED的標量乘運算單元CCCM自動進行私鑰d與基點P的標量 乘運算：Q＝p(q)＝dP＝＝dp(g)，得到公鑰Q，以上參數暫存在參數寄存器PReg 中，并保存到Flash？ROM中； 3)圓錐曲線公鑰加密/解密芯片CCED的主控制器MC將加密解密流程控 制器ENDEU的工作模式選為加密，加密解密流程控制器ENDEU控制圓錐曲線 基本運算單元CCCB將存儲器Memory中的明文m編碼為M＝p(m)，并從Flash ROM中獲取公鑰Q，然后隨機數發生器RG隨機生成整數k∈[0，ord(P)-1]，加 密解密流程控制器ENDEU控制標量乘運算單元CCCM將k分別與圓錐曲線基 點P和公鑰Q進行標量乘運算，得到kP和kQ，其中kP記為c1；然后，加密 解密流程控制器ENDEU控制圓錐曲線基本運算單元CCCB將M與kQ做加法 運算，得到M(kQ)，記為c2，則對明文m的加密結果為(c1，c2)，并將密文(c1， c2)輸出到存儲器Memory； 4)圓錐曲線公鑰加密/解密芯片CCED的主控制器MC將加密解密流程控 制器ENDEU的工作模式選為解密，圓錐曲線基本運算單元CCCB控制標量乘 運算單元CCCM讀取暫存在Flash？Rom中的私鑰d與c1進行點乘運算得到dc1， 然后，加密解密流程控制器ENDEU控制圓錐曲線基本運算單元CCCB計算dc1 的逆元-(dc1)以及c2與-(dc1)的加法運算，得到p(m)，并將p(m)解碼為明文 m，輸出到存儲器Memory。 【當前權利人】北京工業大學 【當前專利權人地址】北京市朝陽區平樂園100號 【專利權人類型】公立 【統一社會信用代碼】12110000400687411U 【被引證次數】TRUE 【家族被引證次數】TRUE
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